Pada kesempatan ini akan dibahas mengenai bangun ruang limas. Apakah ada yang sudah tahu mengenai bangun limas? Jika kalian belum mengetahuinya, simak penjelasan mengenai bangun ruang limas kalian masih ingat dengan konsep-konsep pada materi bangun datar?Apa saja macam-macam bangun datar yang kalian ketahui?Bangun datar dalam matematika merupakan objek yang berbentuk dua dimensi. Terdapat banyak macam bentuk dalam bangun datar seperti segitiga, segiempat dan segibanyak yang datar segibanyak tersebut merupakan penyusun bangun ruang limas. Agar lebih mengetahui mengenai limas, mari kita simak definisi limas LimasLimas tersusun dari beberapa segibanyak. Lalu, apa bangun limas itu?Secara umum, limas dapat diartikan sebagai salah satu bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh sebuah sisi alas yang berupa segibanyak dan sisi-sisi tegak yang berbentuk satu titik sudut dari masing-masing segitiga tersebut bertemu pada satu titik yaitu titik puncak nama pada limas berdasarkan pada bentuk alasnya. Suatu limas yang alasnya berbentuk segitiga disebut dengan limas segitiga, limas dengan sisi alas berbentuk segi empat diberi nama limas segi empat, dan begitu pula dengan sisi alas yang berbentuk segibanyak 1. Limas segitigaGambar 2. Limas segiempatPada gambar tersebut, terdapat bangun limas segitiga dan bangun limas segiempat jika alas limas tersebut berbentuk segi-n?Sifat-sifat Limas Segi-nBagaimana sifat-sifat bangun limas segi-n? Berikut merupakan sifat-sifat yang dimiliki bangun ruang limas sisiBanyak sisi pada limas segi-n adalah n + 1 buah, sebuah sisi alas dan n buah sisi tegak berbentuk titik sudutTitik sudut pada limas segi-n ada sebanyak n + 1. Sebuah titik sudut merupakan titik puncak limas pertemuan titik-titik sudut dari sisi tegak dan n buah sudut merupakan sudut yang terbentuk pertemuan titik sudut segi-n dengan sisi rusukBanyak rusuk pada bangun limas segi-n adalah 2n mengetahui mengenai unsur dan sifat bangun limas, berikut akan dibahas mengenai penerapan bentuk limas dalam kehidupan dalam Kehidupan Sehari-hariBentuk-bentuk menyerupai limas sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya yaitu piramida. Bentuk piramida menyerupai bangun kalian mengetahui apa saja kesamaan dari piramida dengan bangun limas?Piramida menyerupai bangun limas segiempat. Piramida dan bangun limas keduanya memiliki alas dan sisi tegak yang bertemu pada satu titik yaitu titik puncak limas/puncak piramida. Contoh lainnya yaitu bentuk atap rumah. Terdapat beberapa rumah yang atapnya berbentuk limas pada bangun ruang kubus dan balok, bangun limas ini juga memiliki bentuk jaring-jaring limas?Untuk mengetahuinya, coba kalian perhatikan beberapa contoh jaring-jaring limas di bawah kalian sering melihat benda-benda yang menyerupai bangun limas. Apakah kalian mengetahui bentuk jaring-jaringnya?Bentuk jaring-jaring bangun limas dapat diketahui dari bentuk alas dan sisi-sisi tegak limas beberapa bentuk jaring-jaring limas berikut. Pada gambar berikut terdapat jaring-jaring limas segitiga dan limas 3. Jaring-jaring Limas Segitiga dan Limas SegitujuhApakah kalian tahu bentuk jaring-jaring limas yang lainnya?Bentuk jaring-jaring yang lainnya yaitu jaring-jaring limas segiempat ini. Perhatikan gambar limas segiempat dan jaring-jaringnya di bawah 4. Limas segiempat dan Jaring-jaring limas segiempatBangun datar apa saja yang kalian lihat pada gambar di atas?Pada jaring-jaring limas segiempat tersebut terdapat lima bangun datar yaitu sebuah segiempat dan empat buah segitiga yang bangun limas segiempat mempunyai jaring-jaring yang terdiri dari sebuah alas berbentuk segiempat yaitu segiempat ABCD dan empat buah segitiga yang kongruan yaitu segitiga TAB, TBC, TCD, serta segitiga jaring-jaring limas tersebut dapat digunakan untuk menentukan luas permukaan limas. Supaya lebih memahami mengenai luas permukaan limas, perhatikan penjelasan Permukaan LimasKalian tentu sudah mengetahui dan memahami tentang jaring-jaring limas. Menentukan luas permukaan limas dapat dilakukan dengan menghitung luas jaring-jaring limas gambar 5 di bawah ini. Gambar tersebut merupakan bentuk jaring limas bagaimana cara menghitung luas permukaannya?Gambar 5. Jaring-jaring Limas SegiempatPada jaring-jaring tersebut terdapat lima daerah yaitu daerah I, II, III, IV, dan ukuran alas limas ukuran sisi persegi adalah a cm dan ukuran tinggi sisi tegak ukuran tinggi segitiga adalah t I, II, III, dan IV merupakan sisi tegak limas yang berbentuk segitiga. Terdapat empat buah segitiga, sehinggaLuas satu buah segitiga = a x t / 2Luas 4 buah segitiga = 4 x Luas segitigaLuas 4 buah segitiga = 4 x a x t / 2Luas 4 buah segitiga = 2 x a x tDaerah V merupakan alas limas yang berbentuk persegi, sehinggaLuas persegi = a x aDengan menggabungkan luas alas dan sisi tegaknya diperolehRumus Luas Permukaan LimasLuas permukaan limas segiempat = luas alas + luas sisi tegakL = a x a + 2 x a x tKeteranganL luas permukaan limasa ukuran sisi alas limast tinggi sisi tegak limasSecara umum, luas permukaan limas adalahRumus luas permukaan limas = luas alas + luas sisi tegakSetelah mengetahui bagaimana cara menentukan luas permukaan limas, selanjutnya akan dibahas mengenai volume LimasPernahkah kalian mengukur berapa volume pada bangun limas? Bagaimana cara menentukan volume limas? Perhatikan gambar 6. Volume LimasPada gambar tersebut, terdapat sisi alas limas. Semakin ke atas bentuknya semakin mengecil hingga hanya terdapat satu titik pada umum, untuk menentukan volume limas dapat digunakan rumus berikut Volume LimasRumus volume limas = 1/3 x Luas Alas x tinggi limasAtau secara sederhana dapat ditulisV = 1/3 x La x tKeteranganV volume limasLa luas sisi alas limast ukuran tinggi limasNah, kalian sudah mempelajari mengenai pengertian limas, unsur dan sifat limas, penerapan limas dalam kehidupan sehari-hari, jaring-jaring limas, luas permukaan, serta volume limas. Untuk mengetahui kemampuan dan pemahaman mengenai limas, kalian dapat mencoba mengerjakan latihan soal di bawah ini. Baca juga Soal dan PembahasanContoh 1Banyaknya sisi, titik sudut, dan rusuk pada limas segidelapan adalah … .PembahasanLimas segidelapan, n = sisi n + 1 = 8 + 1 = 9Banyak titik sudut n + 1 = 8 + 1 = 9Banyak rusuk 2n = 2 x 8 = 16Jawaban banyak sisi 9, banyak titik sudut 9, banyak rusuk 16. Contoh 2Alas limas berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Jika tinggi limas 20 cm, maka volume limas tersebut adalah … .PembahasanLuas alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 8 cm x 15 cm = 60 cm2Volume = 1/3 x luas alas x tinggi limasVolume = 1/3 x 60 cm2 x 20 cm = 400 cm3Jawaban 400 cm3Contoh 3Diketahui limas dengan alas berbentuk persegi memiliki volume cm3. Jika panjang rusuk alas 18 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah … .PembahasanV = 1/3 x La x tAlas limas berbentuk persegiLa = a x a = 18 cm x 18 cm = 324 cm2Tinggi limast = V/1/3 x La = cm3/108 cm2= 12 cmMenentukan tinggi sisi tegak menggunakan konsep teorema Pythagoras diperolehTinggi sisi tegak = Luas sisi tegak = 4 x ½ x 18 cm x 15 cm = 4 x 135 cm2 = 540 cm2Luas permukaan limas = luas alas + luas sisi-sisi tegakL = 324 cm2 + 540 cm2 = 864 cm2Jawaban 864 cm2KesimpulanApa saja yang sudah kita pelajari?Limas merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh alas berbentuk segi banyak dan sisi tegak berbentuk berbentuk menyerupai limas sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari seperti bentuk piramida, bentuk atap rumah, dan lain jaring-jaring limas dapat diketahui berdasarkan bentuk sisi alasnya. Untuk menentukan luas permukaan limas dapat dilakukan dengan menghitung luas jaring-jaring limas untuk menentukan luas permukaan limas yaituLuas permukaan limas = luas sisi alas + luas sisi-sisi tegakRumus untuk menentukan volume limas yaituV = 1/3 x La x tDemikian penjelasan mengenai bangun ruang limas. Semoga bermanfaat.
Jawab Diketahui: luas alas = 40 cm2. tinggi limas = 12 cm. Ditanya: volume limas. Rumus: Volume limas = 1/3 x luas alas x t limas. Volume limas = 1/3 x 40 x 12 = 200 cm3. Jadi, volume limas segiempat tersebut adalah 200 cm3.
Rumus Luas Permukaan LimasRumus Luas Permukaan Limas Segitiga Dan Segi Empat – Pada umumnya, untuk memahami luas permukaan suatu bangun ruang yaitu dengan membuat jaring-jaring bangun tersebut, kemudian menghitung seluruh luas bangun datar yang ada pada jaring-jaringnya. Hal itu juga yang akan diterapkan pada pembahasan kali ini dalam menentukan rumus luas permukaan pada limas segitiga dan lima segi LimasLimas adalah bangun ruang yang terdiri dari bidang sisi alas berbentuk segi-n dan bidang sisi tegak yang berbentuk segitiga. Jika kita perhatikan, sisi permukaan pada limas merupakan gabungan dari bangun datar. Dengan begitu, jika akan menghitung luas permukaan limas, maka caranya yaitu dengan menjumlahkan seluruh luas bidang permukaan yang ada pada seperti yang kita ketahui bahwa limas terbagi menjadi beberapa jenis, diantaranya yaitu limas segitiga dan segi empat. Hal itu tentu saja menjadikan adanya perbedaan dalam menghitung luas permukaannya. Nah, bagi yang belum bagaimana cara mengitung luas permukaan limas segitiga dan limas segi empat, silahkan simak pembahasan berikut Luas Permukaan Limas SegitigaPerhatikan gambar jaring-jaring limas segitiga T. ABC di bawah ini. Karena kita akan menentukan rumus luas permukaannya dengan mengitung masing-masing bangun datar yang ada pada Limas SegitigaPada gambar jaring-jaring limas segitiga di atas, maka dapat disimpulkan bahwa limas segitiga terdiri dari 4 buah bangun datar segitiga, yaitu segitiga ABC, TAB, TBC dan TCA. Segitiga ABC adalah sisi alas limas, sedangkan tiga buah segitiga lainnya adalah sisi tegak limas. Dengan begitu, luas permukaan pada limas segitiga adalah Luas alas ABC + Luas TAB + Luas TBC + Luas TCARumus Luas Permukaan Limas Segitiga = Luas Alas + Seluruh Luas Sisi TegakB. Rumus Luas Permukaan Limas Segi EmpatPerhatikan lagi gambar jaring-jaring limas segi empat di bawah ini. Sama halnya seperti di atas, kita akan menentukan rumus luas permukaannya dengan mengitung masing-masing bangun datar yang ada pada Limas Segi EmpatPerhatikan lagi jaring-jaring limas segi empat di atas, maka diperoleh kesimpulkan bahwa limas segi empat terdiri dari 1 buah sisi alas berupa bangun segi empat, dan 4 buah sisi tegak berupa segitiga. Dengan begitu, luas permukaan pada limas segi empat adalah Luas alas segi empat + Luas seluruh segitigaRumus Luas limas Segi Empat = Luas Alas + Seluruh Luas Sisi TegakAgar lebih mudah memahami dan menerapkan rumus-rumus di atas, silahkan simak contoh soal berikut ini dan Soal Menghitung Luas Permukaan Limas1. Perhatikan gambar limas segitiga di bawah ini dan hitunglah berapa luas permukaan limas tersebut?PenyelesaianLuas limas segitiga = Luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegakLuas limas segitiga = Luas segitiga alas + 3 x luas segitiga sisi tegakLuas limas segitiga = 1/2 x 10 x 5 + 3 x 1/2 x 10 x 6Luas limas segitiga = 1/2 x 50 + 3 x 1/2 x 60Luas limas segitiga = 25 + 3 x 30Luas limas segitiga = 25 + 90Luas limas segitiga = 115 cm²2. Perhatikan gambar limas segi empat di bawah ini dan hitunglah berapa luas permukaan limas tersebut?Rumus Luas Permukaan Limas Segi EmpatPenyelesaianLuas limas segi empat = Luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegakLuas limas segi empat = Luas persegi + 4 x luas segitiga sisi tegakLuas limas segi empat = 10 x 10 + 4 x 1/2 x 10 x 8Luas limas segi empat = 100 + 4 x 40Luas limas segi empat = 100 + 160Luas limas segi empat = 260 cm²Bagaimana, mudah kan caranya? Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas permukaan limas segitiga dan segi empat beserta contoh soal pembahasannya. Semoga Juga Macam-Macam Limas Dan Sifat-SifatnyaRumus Volume Limas Dan Contoh Soal PembahasannyaRumus Luas Permukaan Prisma Dan Contoh SoalRumus Luas Permukaan Kubus Dan Contoh SoalRumus Luas Permukaan Balok Dan Contoh Soal rhB4xx.